[Python]2529번.부등호(브루트포스,백트레킹)

2529번: 부등호

💡문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

풀이💬

백트래킹으로 풀어야 하는 문제다.

최솟값 자리가 비어있으면 지금까지 구한 s를 넣고, 그게 아니면 최댓값 자리에 들어간다.

깊이가 0 이고 check함수를 옹해 부등호 관계가 맞으면 방문처리를 해주고 문자열에 현재 숫자가 들어간다.

n=int(input())
st=list(map(str,input().split()))
visited=[0]*10
max_ans=''
min_ans=''

def check(i,j,k):
    if k=='<':
        return i<j
    else:
        return i>j

def solve(idx,s):
    global max_ans,min_ans
    if (idx==n+1):
        if(len(min_ans)==0):
            min_ans=s
        else:
            max_ans=s
        return
    for i in range(10):
        if (visited[i]==0):
            if (idx==0 or check(s[-1],str(i),st[idx-1])):
                visited[i]=True
                solve(idx+1,s+str(i))
                visited[i]=False

solve(0,'')
print(max_ans)
print(min_ans)